Matematika dan Bilangan Prima

60
Bilangan prima adalah dasar
dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah
terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga
merupakan dasar dari kehidupan alam, yang de­ngan usaha keras ingin dijelaskan
oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika
hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu –
Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk
para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld-yakin bahwa
keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep
yang bebas (independent). Galileo sendiri berang­gapan bahwa matematika
adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.1
Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan
Salah satu teka-teki lama
yang belum sepenuhnya terpe­cahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah
bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1.
Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka
lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, …. dan
seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak
kita meng­hitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin
makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak
dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era
komputer kita memberi­kan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di
bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system
dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi
oleh angka lainnya. Ini diperlukan ka­rena dengan penggunaan angka lain,
kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus. Fenomena inilah yang ditemukan
il­muwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan pen­ciptaan alam,
yaitu distribusi misterius bilangan prima.
Para ilmuwan sudah lama
percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh
semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar
antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubung­an dengan perencanaan
universal kosmos.2
Bilangan lain yang perlu
diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali
angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, …. dan seterusnya. Dengan kata lain,
bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor
prima.

Misalnya
:
6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 .
5
85 = 5 x 17 = 5 . 17
Selain itu, dikenal pula
bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya
berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :
(3,5), lalu (5,7), lalu
(11,13), lalu (17,19), lalu (29,37), dan seterusnya.

TABEL 3.1
BILANGAN PRIMA SAMPAI DENGAN
INDEKS KE-120
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659

Cat
atan :
Angka-angka yang dicerak lebal; angka yang muncul dalam struktur al-Qur’an.
Mayoritas ahli astrofisika
juga percaya bahwa di alam se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut
cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything
(TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling
berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat
dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang
berhubungan.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam
se­mesta terdapat “kode kosmos” atau yang disebut cosmic code based on this
order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya
terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan
perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan
membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Bilangan Prima 19
Salah satu angka yang
dipandang misterius atau unik adalah angka 19. Meskipun Pythagoras, Euler dan
Gauss telah lama memikirkannya, tetapi struktur komplek ini tetap juga belum
diketahui jawabannya.
TABEL 3.2

STRUKTUR BILANGAN PRIMA 19 DG KOMBINASI (10+9) & INDEKS
ANGKA 8
Bilangan biasa Bilangan ganjil Bilangan genap Bilangan prima
1 1
2 2 2
3 3 3
4 4
5 5 5
6 6
7 7 7
8 8
9 9
10 10
11 11 11
12 12
13 13 13
14 14
15 15
16 16
17 17 17
18 18
19 19 19
Keterangan 10 angka 9 angka 8
angka
Tabel di atas sengaja
ditampilkan sebagi pengenalan awal, karena dalam al-Qur’an banyak digunakan
struktur (10 + 9), atau kombinasi (11 + 8) dalam bilangan prima
19.
19 dan 81
Dr. Peter Plichta ahli kimia
dan matematika dari Jerman3 berpendapat bahwa,
tampaknya, semua formula matematika dan angka-angka berhubungan dengan dua kutub
matematika alam semesta ini. Angka 81 spesifik karena melengkapi angka 19, (19 +
81= 100). Jumlah angka-angka tersebut adalah 19: 1 +
9+8+1=19.
Bila kita analisis sedikit lebih lanjut, terdapat hubungan
angka-angka tersebut dengan cara:

1:19 =
0,0526315789473684210526

Angka yang berulang secara
periodik, berulang dengan sendirinya tepat pada digit ke-19 sesudah koma, dan,
yang me­narikjumlah dari angka-angka tersebut ( 0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 +
1 + 5 +
7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1 ) adalah 81 !
Sekarang:
1 : 81 = 0,012345679
….
Ups! Angka 8 terlewat,
padahal angka yang lain secara periodik
muncul.
Hilangnya angka 8 adalah
ilusi, dan nilai resiprokal angka 81 adalah “alamiah”,
menghasilkan satu seri sistem desimal bilangan 0,1, 2 …. dan seterusnya; dan
sistem itu bukan buatan manusia. Tetapi mengapa angka 8, bukan angka lainnya,
yang “hilang”? Diduga, karena angka 8 berhubungan dengan
angka 19. Bilangan prima ke-8 adalah 19.
Dalam budaya Cina kuno,
angka 8 melambangkan yat kwa, delapan penjuru angin, jalan menuju ke
harmoni – keseimbangan kehidupan
dengan alam sekelilingnya. Dalam al-Qur’an, angka 8 merupakan jumlah malaikat,
force, yang menjunjung ‘Arsy (Kursi, Singgasana), mengatur
keseimbangan ‘Arsy, yang bermakna power and
authority dominion
, baik sebelum maupun saat Kiamat (al-Haqqah
69

:
17). Sebagian
mufasir, seperti Mu­hammad Abdul Halim, menerjemahkan ‘Arsy dengan
“Majelis Langit”4 atau
“Wilayah Pemerintahan Kosmos”. Wilayahnya tidak terbatas, “di bawah ‘Arsy
terdapat (unsur) air” (Hud 11 :
7)
. Berlimpah unsur
hidrogen, elemen kimia yang paling ringan dari unsur air, H2O. Jauh
lebih luas dari alam semesta yang diketahui.
Komunikasi Interstelar
Baik penulis fiksi ilmiah,
misalnya Dr. Carl Sagan dalam bukunya Contact, maupun para pemikir sains,
seperti Galileo, Euclid, telah lama berpendapat bahwa bilangan prima adalah
bilangan universal yang diyakini merupakan bahasa alam semesta, bilangan yang
ada hubungannya dengan desain kos­mos, dan dalam operasionalnya banyak dipakai
manusia untuk security system – kodetifikasi – enkripsi.
Termasuk kemungkin­an untuk komunikasi interstellar, antargalaksi, dan
komunikasi dengan ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.5
Pesan berkode dari Frank
Drake, penemu kriptogram, dikirimkan kepada para ilmuwan dalam upaya mengatasi
kesu­litan menemukan arti sinyal artificial extraterrestrial (datang dari
luar angkasa, tidak dikenal). Pesan tersebut terdiri dari 1271 garis (1271
adalah bilangan prima) angka 1 dan nol (atau bit). Kunci kode dikenali karena
1271 adalah hasil kali dua bilangan prima 31 dan 41, sehingga informasi dapat
diperlihatkan de­ngan 41 garis dengan 31 bit tiap garis atau 31 garis dengan 41
bit tiap garis. Kemungkinan pertama tidak berarti, tetapi ke­mungkinan kedua
mempunyai gambaran yang lebih berarti. Bernard Oliver salah satu penerima sinyal
dari Frank Drake, sesama ilmuwan, dapat memecahkan kode tersebut. Di mana
kemungkinan ini memberikan prospek komunikasi antara
makhluk-makhluk di alam semesta dengan spesies yang sama, bahasa yang sama.
Kriptogram Frank Drake dapat memecahkan kesulitan komunikasi antargalaksi dengan
makhluk berinteligensia tinggi lainnya atau ETI, Extra-Terrestrial
Intelligent.
 
Faktanya, para astronom dan
ilmuwan matematika me­mang percaya bahwa bilangan biner dan bilangan prima
adalah dasar dari komunikasi di alam semesta.
Usaha pertama untuk
menghubungi makhluk angkasa luar (SETI) terdiri dari pesan yang diarahkan ke
gugus bintang (al­Buruj) M 13 tanggal 16 November 1974, melalui
Arecibo radio teleseoye. Pesan Arecibo singkat, hanya 1679 bits
informasi, dikenali karena merupakan hasil perkalian bilangan prima 23 dan 73.
Disusun 73 baris di mana setiap baris terdiri dari 23 karakter biner, “1”
dan “0”. lnformasi memuat nomor atom elemen biologi yang membentuk senyawa DNA,
lokasi bumi dalam tata surya, ukuran dan jumlah manusia di bumi, angka 1 sampai
10, dan deskripsi dari teleskop yang digunakan. Pesan ini ditransmisikan dari
bumi ke galaksi lain dengan jarak 25 ribu tahun cahaya.6
1.
Abdullah Arik, Beyond Probability
God’s Message in Mathematics, Journal, Submission
organisation, hal. 2.
2.
Contohnya adalah Dr. Carl Sagan dan Frank Drake, yang menemukan
cryptogram untuk komunikasi antar-bintang: pemecah kode komunikasi
dari sinyal ETI, Extra
Terrestrial Intelligent.
3. Baca lebih lanjut Peter Plichta,
God’s Secret Formula,
atau situs-situs dari Dr. Peter Plichta.
4.Baca Muhammad Abdul Halim,
Memahami Al-Qur’an, atau Maulana Muhammad Ali,
The Religion of Islam. Di sisi sains, ‘Arsy
adalah wilayah hyperspace, dimensi lebih tinggi dari alam semesta kita yang dikenal. Isi
alam semesta, 5% objek angkasa seperti bintang dan planet-planet, 25%
dark matter, dan sisanya 70 % adalah dark energy. Elemen kimia, hidrogen, unsur air melimpah ruah (99,9% ),
karena H adalah elemen paling ringan. Bintang baru mengubah
hidrogen menjadi elemen kimia yang lebih berat, helium. Baca
Encyclopedia Outerspace
dari David Darling atau keterangan ahli kosmos Sir Martin Rees dan ahli Fisika
Teori Dr. Michio Kaku: Our Cosmic’ Habitat
dan Paarallel
Universes.
5.http://www.angelfire.com/on2/daviddarling/Drakecrypto.htm,
diterima 23 Desember 2003. Dari 1000 bintang terdekat, telah disisir dengan
program komputer belum ada tanda-tanda keberadaan ETI. Namun para ilmuwan tidak
putus asa, karena jumlah bintang di luar angkasa jauh lebih banyak daripada
jumlah butiran pasir di planet Bumi.
6. Ibid,
http://www.angelfire.com/on2/daviddarling/AreciboM.htm, diterima 27 Desember
2003. Antena Arecibo ini diketahui sebagai antena terbesar yang dipasang di
planet Bumi, berlokasi di Peru.
Sumber: Matematika Alam Semesta 
SHARE

2 COMMENTS